117

117（百十七、ひゃくじゅうしち、ひゃくじゅうなな）は自然数、また整数において、116の次で118の前の数である。

116 ← 117 → 118
素因数分解	32×13
二進法	1110101
三進法	11100
四進法	1311
五進法	432
六進法	313
七進法	225
八進法	165
十二進法	99
十六進法	75
二十進法	5H
二十四進法	4L
三十六進法	39
ローマ数字	CXVII
漢数字	百十七
大字	百拾七
算木

性質

• 117は合成数であり、約数は1, 3, 9, 13, 39 と 117 である。
  • 約数の和は182。
• 9番目の五角数である。1つ前は92、次は145。
  • 117 = 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17
  • 五角数がハーシャッド数になる5番目の数である。1つ前は70、次は210。
• 40番目のハーシャッド数である。1つ前は114、次は120。
  • 9を基としたとき12番目のハーシャッド数である。1つ前は108、次は126。
  • 13の倍数では、最小のハーシャッド数である。
• 各位の平方和が51になる最小の数である。次は155。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
  • 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の50は17、次の52は46。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
• 各位の立方和が345になる最小の数である。次は171。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
  • 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の344は17、次の346は1117。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
• 各位の積が7になる4番目の数である。1つ前は71、次は171。(オンライン整数列大辞典の数列 A034054)
• 1/117 = 0.008547… (下線部は循環節で長さは6)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が6になる22番目の数である。1つ前は112、次は126。
• 117 = 9 × σ(9) (ただし σ は約数関数)
  • n = 9 のときの n × σ(n) の値とみたとき1つ前は120、次は180。(オンライン整数列大辞典の数列 A064987)
• 117 = 6² + 9²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる36番目の数である。1つ前は116、次は122。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
  • n = 2 のときの 6ⁿ + 9ⁿ の値とみたとき1つ前は15、次は945。(オンライン整数列大辞典の数列 A074621)
• 117 = 1² + 4² + 10² = 2² + 7² + 8²
  • 3つの平方数の和2通りで表せる22番目の数である。1つ前は113、次は118。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
  • 異なる3つの平方数の和2通りで表せる11番目の数である。1つ前は105、次は122。(オンライン整数列大辞典の数列 A025340)
  • 117 = 2² + 7² + 8²
    • n = 2 のときの 2ⁿ + 7ⁿ + 8ⁿ の値とみたとき1つ前は17、次は863。(オンライン整数列大辞典の数列 A074544)
• 117 = 3² × 13
  • n = 2 のときの 13 × 3ⁿ の値とみたとき1つ前は39、次は351。(オンライン整数列大辞典の数列 A258597)
  • 2つの異なる素因数の積で p² × q の形で表せる17番目の数である。1つ前は116、次は124。(オンライン整数列大辞典の数列 A054753)
• 10乗した数の各位の和が元の数になる最大の数である。1つ前は106。
  • n = 10 のときの n 乗した数の各位の和が元の数になる最大の数とみたとき1つ前の9乗は81、次の11乗は108。(オンライン整数列大辞典の数列 A046000)
• 17の約数 1,17 を昇順に並べた数である。n の約数を昇順に並べた数とみたとき1つ前の16は124816、次の18は1236918。(オンライン整数列大辞典の数列 A037278)
• 117 = 3⁴ + 3³ + 3²
  • n = 3 のときの n⁴ + n³ + n² の値とみたとき1つ前は28、次は336。(オンライン整数列大辞典の数列 A100019)
• 117 = 11² − 4
  • n = 11 のときの n² − 4 の値とみたとき1つ前は96、次は140。(オンライン整数列大辞典の数列 A028347)
  • 117 = 11² − (1 + 2 + 1)
    • n = 11 のときの n² とその各位の和との差とみたとき1つ前は99、次は135。(オンライン整数列大辞典の数列 A224977)

その他 117 に関連すること

• 西暦117年
• 原子番号117の元素はテネシン (Ts) 。
• 第117代ローマ教皇はベネディクトゥス4世（在位：900年5月〈6月説もある〉〜903年8月）である。
• 自動車の開発コード
  • いすゞ自動車が1966年の東京モーターショーに出品したモデル。
    • 117サルーン - 後のフローリアン
    • 117スポーツ - 後の117クーペ
  • マセラティが1968年のパリサロンに出品したプロトタイプ
    • Tipo 117 - 後のボーラ
• UCC上島珈琲におけるコーヒーのブレンド番号及びその商品名。
• 国鉄117系電車･･･私鉄路線に対抗するため関西・中京地域に投入された近郊形電車。
• 日本の電話（NTT東日本･NTT西日本）の時報は117番である。
• 金星の自転周期は5832時間で、地球のおよそ117日分に相当する。
• 年始から数えて117日目は4月27日、閏年は4月26日。
• マスターチーフ・ペティオフィサー ジョン117（Master Chief Petty Officer John-117）
• 117 × 10⁻² = 1.17 は ${\sqrt[{3}]{\phi }}$ の近似値である。(ただしφは黄金比)(オンライン整数列大辞典の数列 A139340)
• 1995年1月17日に起きた阪神・淡路大震災のMMDDである。

関連項目

• 数の一覧
• 名数一覧
• 1月17日
• 11月7日