1089
1089(千八十九、せんはちじゅうきゅう)は自然数、また整数において、1088の次で1090の前の数である。
1088 ← 1089 → 1090 | |
---|---|
素因数分解 | 32×112 |
二進法 | 10001000001 |
三進法 | 1111100 |
四進法 | 101001 |
五進法 | 13324 |
六進法 | 5013 |
七進法 | 3114 |
八進法 | 2101 |
十二進法 | 769 |
十六進法 | 441 |
二十進法 | 2E9 |
二十四進法 | 1L9 |
三十六進法 | U9 |
ローマ数字 | MLXXXIX |
漢数字 | 千八十九 |
大字 | 千八拾九 |
算木 |
性質
編集- 1089は合成数であり、約数は 1, 3, 9, 11, 33, 99, 121, 363, 1089 である。
- 1089 = 332
- 33番目の平方数である。1つ前は1024、次は1156。
- 25番目の単一の形でしか表せない平方数である。1つ前は961、次は1156。(オンライン整数列大辞典の数列 A153158)
- 1089 = 332 → 9801 = 992 である。平方数を逆順に並べ替えても平方数になる14番目の数である。1つ前は961、次は9801。(オンライン整数列大辞典の数列 A061457)
- 末尾が0となる平方数を除くと11番目の数である。1つ前は961、次は9801。(オンライン整数列大辞典の数列 A033294)
- 末尾が0となる平方数と回文平方数を除いたときには5番目の数である。1つ前は961、次は9801。(オンライン整数列大辞典の数列 A035090)
- 末尾が0となる平方数を除くと11番目の数である。1つ前は961、次は9801。(オンライン整数列大辞典の数列 A033294)
- 1089 = (3 × 11)2
- n = 11 のときの (3n)2 の値とみたとき1つ前は900、次は1296。(オンライン整数列大辞典の数列 A016766)
- 1089 = 32 × 112
- 2つの異なる素因数の積で p2 × q2 の形で表せる8番目の数である。1つ前は676、次は1156。(オンライン整数列大辞典の数列 A085986)
- 1089 = 1 × 3 × 11 × 33
- 33 の約数の積で表せる数である。1つ前は32768、次は1156。(オンライン整数列大辞典の数列 A007955)
- 9倍すると逆順である9801となる。a,b が1桁の自然数で a+b=10 を満たすとき、1089×a と 1089×b は逆順の数になる。a=1, 2 のとき、1089×b は 1089×a で割り切れる(9801=9×1089、8712=4×2178)。
- 回文数でない3桁の数に対し以下の操作を行うと、1089 が答えになる。
- 選んだ数と、その逆順の数の差を求める。
- 1.で求めた差とその逆順の数(99 の時には 099 の逆順である 990)の和を求める。
- 1089 = 81 + 92 + 103 = (10 − 1) × (10 + 1)2 = 103 + 102 − 10 − 1
- n = 10 のときの n3 + (n − 1)2 + (n − 2) の値とみたとき1つ前は800、次は1440。(オンライン整数列大辞典の数列 A152619)
- 各位の和が18になる56番目の数である。1つ前は990、次は1098。
- 1089 × 9801 = 32672
その他 1089 に関すること
編集- NHK仙台第二放送仙台局の周波数は、1089kHz。
- 以下の1089桁の数は素数であるが、この数を33行33列に並べたとき、どの行もどの列もまた対角線もまた逆から並べたどの行もどの列も対角線もすべて素数となる素数である。
- 313991399371199131139799331911377
- 147529895941991587879456361416793
- 343797754289852575517133312684269
- 943695978946644516863648961536981
- 354977375935673418795287369494189
- 373478623641239162919379269294319
- 941871985794933399739235523691657
- 154837889117834232678974449658279
- 117129522895488222612449716435651
- 112797868118722475112367318718359
- 954332756851152845673554343833423
- 958324129279242571543956244312159
- 149656971499164148747227159798119
- 915531789396889314926554998567389
- 189177184378411356887579966732519
- 395769634484946484155736859195773
- 976485587598811713196922772648319
- 742413259665798111566314845954551
- 344321292792178583218155711143611
- 735499324729469232679643212644511
- 755544726594454683193623626957711
- 324895114496128478896375157597659
- 974246467315936911531792288239249
- 136494329788845728831611728857639
- 343337449493221561738959339141347
- 119138332653219119612984163669317
- 356624631952956188127648784846583
- 361813646131913157456632928169513
- 747231224138425962243343371145487
- 745954412587484837933238642278851
- 955148574512595199969685612245439
- 118737626399742196143742577819117
- 917319979999777371311371999793393[1]
- 一般の n 行 n 列でこの性質をもつ素数についてはオンライン整数列大辞典の数列 A224398を参照。
脚注
編集- ^ Newton別冊 数学の世界 数の神秘編 2018年11月5日発行P16~17