準相対的内部

数学の一分野である位相空間論において、あるベクトル空間の部分集合の準相対的内部（じゅんそうたいてきないぶ、英: quasi-relative interior）とは、内部の概念を精錬したものである。具体的に、$X$ がベクトル空間であるなら、$A\subseteq X$ の代数的内部は

$\operatorname {qri} (A):=\left\{x\in A:{\overline {\operatorname {cone} }}(A-x){\text{ is a linear subspace}}\right\}\,$

で定義される。ここで ${\overline {\operatorname {cone} }}(\cdot )$ は錐包の閉包を表す。

$X$ がノルム線型空間で、$C\subset X$ が有限次元凸集合であるなら、$\operatorname {qri} (C)=\operatorname {ri} (C)$ となる。ここで $\operatorname {ri}$ は相対的内部である。

関連項目

• 内部 (位相空間論)
• 相対的内部
• 代数的内部