五十二角形(ごじゅうにかくけい、ごじゅうにかっけい、pentacontadigon)は、多角形の一つで、52本のと52個の頂点を持つ図形である。内角の和は9000°、対角線の本数は1274本である。

正五十二角形

正五十二角形

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正五十二角形においては、中心角と外角は6.923076…°で、内角は173.076923…°となる。一辺の長さが a の正五十二角形の面積 S は

 
関係式
 

三次方程式の係数を求めると

 

解と係数の関係より

 

変数変換

 

整理すると

 

三角関数、逆三角関数を用いた解は

 
 

平方根、立方根で表すと

 

 を平方根と立方根で表すと

 

正五十二角形の作図

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正五十二角形は定規コンパスによる作図が不可能な図形である。

正五十二角形は折紙により作図可能である。

脚注

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関連項目

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外部リンク

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