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PrimeGrid

PrimeGridは記録的な大きさの素数を発見することを目的とするBerkeley Open Infrastructure for Network Computing（BOINC）、PRPNetを用いた分散コンピューティングプロジェクトである。

PrimeGrid
綱領様々な種類の素数の発見
創設者Rytis Slatkevičius
創設2005年6月12日 (2005-06-12)[1]
予算企業スポンサー[2]
現況Active
ウェブサイトprimegrid.com

歴史

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2005年5月、Message@homeのプロジェクト名称でMD5で暗号化された文字列の解読の試行を始めた。Message@homeはBOINCスケジューラーをPerlへ移植し移植性を上げる試行だった。その後、RSA Factoring Challenge（英語版）のRSA-640因数分解のプロジェクトを開始したが、RSA-640は2005年11月に他チームにより達成され[3]、RSA-768因数分解のプロジェクトに移行した。RSA-768因数分解は成功する可能性が低いためRSA Factoring Challengeへの試行プロジェクトを破棄し、PrimdGridへプロジェクト名称を変更して素数の一覧を作成するプロジェクトを開始した。

2006年、PrimeGridはRiesel SieveとBOINCコミュニティとの連携の話し合いを開始した。PrimGridはPerlBOINCのサポートを提供し、Riesel Sieveは素数ふるいや素数検索（LLR）アプリケーションの実装に成功した。Riesel Sieveとの協力により、PrimeGridは他の素数検索プロジェクトであるTwin Prime Search（英語版）（TPS）と提携してLLRアプリケーションを実装した。2006年11月、TPS LLRアプリケーションはPrimeGridの公式リリースとなった。2か月も経たないうちに、2007年1月、PrimeGridとTPSは記録的な双子素数を発見し、両プロジェクトはさらに大きな双子素数の検索を進めた。

2007年夏、PrimeGridはカレン数とウッダル数の素数判定プロジェクトを開始した。同秋、シェルピンスキー問題と3×2n−1素数の素数判定プロジェクトを開始した。

2007年秋、PrimeGridはPerlBOINCから標準のBOINCソフトウェアに切り替えた。

計算能力(以下全て2022年3月時点)[4] 2,519.692 TFLOPS
アクティブユーザー数 2,738
総ユーザー数 352,858
アクティブホスト数 21,245
総ホスト数 30,848

プロジェクト

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2017年9月 (2017-09)現在、PrimeGridは以下のプロジェクトを稼働中（もしくは、稼働終了）である。

プロジェクト 発見対象 素数ふるい LLRテスト 開始日 終了日 最大の結果
321 Prime Search 3×2n±1 No Yes 2008年6月30日 稼働中 3×2 11895718−1[5]
AP26 Search 等差数列（n<26） — — 2008年12月27日 2010年4月12日 48277590120607451+37835074×23#×n（0 ≦ n ≦ 25）
AP27 Search 等差数列（n<27） — — 2016年9月20日 稼働中 224584605939537911+81292139×23#×n（0 ≦ n ≦ 26）
Generalized Fermat Prime Search フェルマー素数 Yes — 2012年1月 稼働中 10590941048576+1
Cullen Prime Search カレン素数 No Yes 2007年8月 稼働中 6679881×26679881+1[6]
Message7 No — 2005年6月12日 2005年8月 PerlBOINCテスト成功
Prime Sierpinski Problem シェルピンスキーの問題 No Yes 2008年6月10日 稼働中 —
Extended Sierpinski Problem 拡張シェルピンスキーの問題 No Yes 2014年6月7日 稼働中 99739×214019102+1[7]
PrimeGen No — 2006年5月 2008年2月 —
Proth Prime Search プロス素数 Yes Yes 稼働中 7×25775996+1[8]
Riesel Problem リーゼル素数 No Yes 2010年3月 稼働中 273809×28932416-1[9]
RSA-640 RSA-640素因数 No — 2005年8月 2005年11月 —
RSA-768 RSA-768素因数 No — 2005年11月 2006年3月 —
Seventeen or Bust No Yes 2010年1月31日 稼働中 10223×231172165+1
Sierpinski/Riesel Base 5 Problem No Yes 2013年6月14日 稼働中 118568×53112069+1[10]
Sophie Germain Prime Search No Yes 2009年8月16日 稼働中 2618163402417×21290000−1（2p-1=2618163402417×21290001−1）[11]
Twin prime Search 双子素数 No — 2006年11月26日 2009年6月25日 65516468355×2333333±1[12]
Woodall Prime Search ウッダル素数 No Yes 2007年6月 稼働中 17016602×217016602−1[13]
Generalized Cullen/Woodall Prime Search カレン数

ウッダル数

Yes Yes 2016年10月22日 稼働中 2805222×252805222+1

PRPNet

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PRPNetは新しい素数探索プロジェクトの検証及び準備に使われていた。BOINCを活用できない多彩な素数探索にも使われる。2018年1月 (2018-01)現在、最近のLinuxバージョンでソフトウェアを動作させることを困難とすることを理由に、新規のプロジェクト稼働は停止している[14]。

ソフトウェア

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PRPNetはマーク・ローデンキルヒェンの開発したBOINCに似た素数探索ソフトウェアである。GUIを持たず、DOS、Linux、macOSのターミナルで動作する。

プロジェクト

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2018年1月 (2018-01)現在、PrimeGridは以下のPRPNetプロジェクトを稼働（もしくは、稼働終了）している。

プロジェクト 発見対象 開始日 終了日 最大の結果
27 Prime Search シェルピンスキー数

リーゼル数

— 2017年[14] シェルピンスキー素数：27×25213635+1（b=2, k=27）

リーゼル素数：27×24583717−1（b=2, k=27）[15]

121 Prime Search シェルピンスキー数

リーゼル数

— 2017年[14] 121×24553899−1（b=2, k=121）[16]
Extended Sierpinski problem 拡張シェルピンスキーの問題 — 2014年 90527×29162167+1[17]
Factorial Prime Search 階乗素数 — 2017年[14] 147855!−1
Dual Sierpinski problem (Five or Bust) — 2017年[14] 29092392+40291
Generalized Cullen/Woodall Prime Search カレン数

ウッダル数

— 2017年[14]
Mega Prime Search 素数 — 2014年 87×23496188 + 1（k=87）
Primorial Prime Search 素数階乗素数 2008年[18] 2017年[14] 1098133#−1[19]
Proth Prime Search プロス素数 2008年 2012年[14] 10223×231172165+1
Sierpinski Riesel Base 5 リーゼル素数 2009年[20] 2013年[21] 180062×52249192−1
Wieferich Prime Search ヴィーフェリッヒ素数（英語版） 2012年[22] 2017[14] 82687771042557349（3×1015より大きい数）
Wall-Sun-Sun Prime Search ウォール-サン-サン素数（英語版） 2012年[22] 2017年[14] 6336823451747417（9.7×1014より大きい数）

参照

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  1. ^ “PrimeGrid's Challenge Series - 2008 Final Standings”. PrimeGrid. 2011年9月19日閲覧。
  2. ^ “PrimeGrid's new server (again)”. PrimeGrid. 2016年10月9日閲覧。
  3. ^ “MathWorld News: RSA-640 Factored”. January 22, 2018閲覧。
  4. ^ “Detailed stats”. 2022年3月14日閲覧。
  5. ^ “The Prime Database: 3*2^11895718-1”. January 22, 2018閲覧。
  6. ^ “PrimeGrid’s Cullen Prime Search”. PrimeGrid. 2011年9月19日閲覧。
  7. ^ “PrimeGrid’s Sierpinski/Extended Sierpinski Problem”. PrimeGrid. 2020年8月8日閲覧。
  8. ^ “PrimeGrid’s Proth Prime Search”. PrimeGrid. 10 March 2016閲覧。
  9. ^ “PrimeGrid's The Riesel Problem”. PrimeGrid. 2020年8月8日閲覧。
  10. ^ “PrimeGrid Primes”. 2020年8月8日閲覧。
  11. ^ “World Record Sophie Germain prime”. PrimeGrid. 2018年1月25日閲覧。
  12. ^ “PrimeGrid’s Twin Prime Search”. PrimeGrid. 2011年9月19日閲覧。
  13. ^ “PrimeGrid’s Woodall Prime Search”. PrimeGrid. 2020年8月8日閲覧。
  14. ^ a b c d e f g h i j “All PRPNet ports are set to No New Work”. PrimeGrid Forum. PrimeGrid. 22 January 2018閲覧。
  15. ^ “PrimeGrid's 27121 Prime Search”. PrimeGrid. 2015年2月1日閲覧。
  16. ^ “PrimeGrid's 27121 Prime Search”. PrimeGrid. 2013年6月30日閲覧。
  17. ^ “The Prime Database: 211195*2^3224974+1”. The Prime Database. 2014年3月9日閲覧。
  18. ^ “PrimeGrid news archive”. PrimeGrid. 2014年4月23日閲覧。
  19. ^ “PrimeGridʼs Primorial Prime Search”. PrimeGrid. 2014年3月9日閲覧。
  20. ^ “PRNet Discussion( Old )”. PrimeGrid. 2013年7月1日閲覧。
  21. ^ “SR5 Has moved to BOINC, PRPNet port to close soon.”. PrimeGrid. 2013年7月1日閲覧。
  22. ^ a b “Welcome to a week of Wieferich and Wall-Sun-Sun”. PrimeGrid. 2013年7月3日閲覧。


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