小平邦彦

日本の数学者
Kunihiko Kodairaから転送)

小平 邦彦(こだいら くにひこ、1915年3月16日[1] - 1997年7月26日[1])は、日本数学者東京都出身。日本人初のフィールズ賞およびウルフ賞受賞者[1]

小平 邦彦
生誕 (1915-03-16) 1915年3月16日
日本の旗 日本東京都
死没 (1997-07-26) 1997年7月26日(82歳没)
日本の旗 日本山梨県甲府市
国籍 日本の旗 日本
研究分野 数学
研究機関 プリンストン高等研究所プリンストン大学ジョンズ・ホプキンズ大学スタンフォード大学東京大学学習院大学
出身校 東京大学
博士課程
指導教員
彌永昌吉
主な業績 代数幾何学複素多様体
主な受賞歴 フィールズ賞(1954年)
ウルフ賞数学部門(1984年)
プロジェクト:人物伝
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略歴

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農政官僚だった小平権一の長男として東京に生まれる[2]。東京府立第五中学(現:東京都立小石川中等教育学校)、第一高等学校 (旧制)を経て、東京帝国大学理学部数学科および物理学科卒。東京大学理学博士

フィールズ賞1954年に日本人として初めて受賞(調和積分論、二次元代数多様体代数曲面)の分類などによる)[1]1948年ヘルマン・ワイルによりプリンストン高等研究所に招聘された[1]変形の理論英語版モジュライ空間の局所理論)でも有名。小平は代数幾何に(楕円型微分方程式論など)複素解析的手法を持ち込み、これらの業績を次々と上げていった[1][3]。これはアンドレ・ヴェイユなどの目指した徹底的な代数化の方向とは趣を異にするものであり、後年のマイケル・アティヤサイモン・ドナルドソンらによるヤン=ミルズ理論の先駆けとも見なせる[4][5]。帰国後東京大学学習院大学で教鞭を執った。小平次元小平消滅定理小平・スペンサー理論等に名を残している[1]

この他に1990年代前半まで、東京書籍が発行した算数・数学教科書(新しい算数、新しい数学等)の監修も担当していた。様々な著書を通して、多くの人に数学を広める上でも貢献した。アメリカ主導の教育法「新しい数学」にはやや抵抗があったようで、初等幾何学の重要性を主張していた。「小学生のうちは何よりもまず国語と算数を集中して教えるべきだ」というのが持論だった[1]

人物

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趣味はピアノで、本格的な教育を受けていたこともあり、かなりの腕前であった[1][6]

妻のセイ子は、小平の指導教員であった数学者・彌永昌吉の妹であり、彌永昌吉は義理の兄にあたる。長野県軽井沢にある妻の実家の別荘は「旧彌永家別荘」の名で国の登録有形文化財に登録されており、小平もこの別荘に滞在した。

年譜

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小平次元

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X は非特異射影多様体とする。m が十分に大きく十分割り切れるならば、

 

の像の双有理同値は m の選択に依らない。この像の次元を X の小平次元という。

小平消滅定理

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小平消滅定理I
X は非特異射影多様体とする。L はその上の豊富線束とする。
このとき   が成立。
小平消滅定理II
X は非特異射影多様体とする。LX 上の線束。L は、  を満たすもの。ただし、
  • M はネフで巨大な  -因子
  •   はsnc因子
  • 0 ≤ ai < 1 と   が全ての i について成立する。
このとき   が成立。
一般小平消滅定理
(X; Δ) は固有なklt対とする。
NM 上に   -Cartier因子とする。
このとき   が成立。

著書

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学術書
  • 『解析入門 I-IV』岩波書店岩波講座 基礎数学〉、1976, 1977, 1979。 
    • 中国では二冊に分かれた旧版と一冊にまとめた新版が出版されている。
  • 『複素解析 I-III』岩波書店〈岩波講座 基礎数学〉、1977, 1978。 
  • 『複素多様体論 I-III』岩波書店〈岩波講座 基礎数学〉、1979, 1981。 
  • Complex Manifolds. AMS Chelsea Publishing. (1971). ISBN 978-0821840559 スタンフォード大学で1965年から1966年にかけて行われた講義をジェームス・モロウがまとめたもの)
啓蒙書
  • 『幾何のおもしろさ』岩波書店〈数学入門シリーズ〉、1985年。ISBN 978-4000076371 
  • 『幾何への誘い』岩波書店、1991年。ISBN 978-4000052368 
エッセー
その他
英訳された著書
  • Complex Manifolds and Deformation of Complex Structures. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Springer Verlag. (1985-11). ISBN 9783540961888 (複素多様体論を英訳したもの)
  • Complex Analysis. Cambridge Studies in Advanced Mathematics. Cambridge University Press. (2007-08). ISBN 978-1316044605 (複素解析を英訳したもの)
著作集
  • Kunihiko Kodaira, Volume I: Collected Works. Princeton Legacy Library. Princeton University Press. (1975-08). ISBN 9780691644936 
  • Kunihiko Kodaira, Volume II: Collected Works. Princeton Legacy Library. Princeton University Press. (1975-08). ISBN 9780691644943 
  • Kunihiko Kodaira, Volume III: Collected Works. Princeton Legacy Library. Princeton University Press. (1975-08). ISBN 9780691644950 

脚注

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  1. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab 小平邦彦 - 代表的な卒業生 -”. www.s.u-tokyo.ac.jp. 東京大学大学院理学系研究科・理学部. 2023年8月16日閲覧。
  2. ^ 小平邦彦|人物|NHKアーカイブス”. 小平邦彦|人物|NHKアーカイブス. NHK. 2023年8月16日閲覧。
  3. ^ 秋月康夫『調和積分論(上下)』岩波書店 
  4. ^ 中村郁. “小平の変形理論とその後の発展”. 2015年8月11日閲覧。
  5. ^ 深谷賢治『複素多様体論あるいは小平数学における超越的方法』数学書房(日本数学会編「小平邦彦 人と数学」)、274-292頁。 
  6. ^ 小平邦彦”. www.ne.jp. 2019年3月1日閲覧。
  7. ^ ICM Plenary and Invited Speakers 国際数学者連合公式サイト(英文)
  8. ^ 日本数学会賞小平邦彦賞について”. 日本数学会 (2019年7月25日). 2019年9月22日閲覧。

外部リンク

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