漢字文化圏における数の単位

(さい)は、漢字文化圏における単位の一つ。載がいくつを示すかは時代や地域により異なるが、現在一般的に行われている万進法では 1044 を示す。

概要

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後漢の徐岳の著と伝えられる『数術記遺』や北周の甄鸞『五経算術』には、載までの位の命数法が記載されており、また「下数」「中数(万万進)」「上数」の3つの位取り方法を記している。

載は、下数では 1014、上数では  、中数の万万進では 1080万進では 1044 となる。朱世傑による『算学啓蒙』で載を超える以上の位が加えられた。

日本で初めて命数を体系的に説明した『塵劫記』の1627年の初版では、載までを下数としていた。よって載は 1014 となる。その後、1631年(寛永8年)版で載以下を万進とし、載は 1044 となった。

命数の一覧表

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載の位および前後の位の命数は以下のようになる。上数は数が非常に多いので、一部のみを表示している。

下数 万進(現在) 万万進 上数
1013 1040 一正 1072 一正 102048 一正
1014
1015 極(塵劫記初版) 1043 千正 1079 千万正 104095 千万億兆京垓𥝱穰溝澗正
1044 一載 1080 一載 104096 一載
1045 十載 1081 十載
1046 百載 1082 百載 106144 一正載
1047 千載 1083 千載
1048 1084 一万載 108191 千万億兆京垓𥝱穰溝澗正載
1085 十万載
1086 百万載
1087 千万載
1088 一極(算学啓蒙)

なお、「千載一遇」の載は(歳)のことであり、千載は千年のことである。

使用例

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n! − 1 型の階乗素数

38! - 1 = 523022617466601111760007224100074291199999999.

5載2302正2617澗4666溝111穣1760𥝱72垓2410京74兆2911億9999万9999.
組み合わせ

ルービックリベンジ(4×4×4)の組み合わせ

74載119正6841澗5649溝186穣9874𥝱939垓7449京8574兆3360億通り

脚注

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関連項目

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