数理マルクス経済学

数理マルクス経済学（すうりまるくすけいざいがく、英: Mathematical marxian economics）とは、マルクスの経済学研究（経済学批判）とその後マルクス経済学の形で発展してきた諸理論を、従来のような数値例での例証ではなく、厳密な数学を用いて表現し議論しようとするものである。

数学を用いる利点はいくつかある。ひとつは厳密な形で推論をすすめることができる点である。これまでの権威主義的になりがちな学説研究や政治的要素を含む論争に対して、研究内容や主張を数学で表現することによって，研究や主張の論理の正しさと誤り、また前提が、数学さえ理解すれば誰にでも分かる形で示されることも長所である。さらに自然言語での推論では到達できないような意外なインプリケーションを得られる点がある。そうした成果のひとつとして「一般化されたマルクスの基本定理」があげられる。

現代の（マルクス経済学以外の）経済学が用いている数学的ツールを用いることができ、非マルクス派（主流派）経済学と、いわば「共通の言語」でもって語れることは、マルクス経済学と主流派経済学の間の障壁をなくし、またマルクス派が本来持っていた社会的公正や社会倫理についての志向を、現代的な理論水準で展開できることも見逃せない。

歴史

• 「マルクスの基本定理」やその前提となる「投下労働価値概念の数理的定式化」について置塩信雄や森嶋通夫の先駆的研究がある。

成果

マルクスの基本定理

利潤率が正である為の必要十分条件は搾取率が正である事である。

森嶋-シートン方程式

経済が均斎成長経路にあるときの産出比率でもって部門間をウェイト付けすることによって搾取率と均等利潤率の間で，いわゆる森嶋-シートン方程式がなりたち，均等利潤率は搾取率の単調増加連続関数であることが示される。

マルクスの総計一致２命題

マルクスのiteration process によって、価値体系が生産価格体系に収束することを示した（いわゆる「転形問題」の肯定的解決）。

一般的商品搾取定理（一般化されたマルクスの基本定理）

「マルクスの基本定理」を拡張し、労働搾取の存在と任意の商品の搾取の存在の同値性を示したもの。この定理により、「マルクスの基本定理」が示したとされる、労働の搾取が正の利潤の唯一の源泉である主張は根拠を失う（労働搾取は、労働商品でない任意の商品の「搾取」と取り替え可能となるから）、とされる。これを論証したボウルズとギンティスは穀物や金属などといった資源の搾取をあらわす剰余価値説として「エネルギー価値論」と名付けた。しかし，これについては，労働以外の財の投下価値規定は意味がない旨の批判がある。また、近年では置塩と森嶋とは別の定式化をすることで総計一致２命題とマルクスの基本定理が成立し、一般的商品搾取定理が成立しないNew Interpretation学派の労働搾取定理も注目を浴びている。

研究者

• 森嶋通夫
• 置塩信雄
• 高増明
• 佐藤隆
• 松尾匡
• 吉原直毅
• 大西広
• 和田豊

関連項目

• マルクス主義
• 数理経済学
• 政治経済学
• マルクス経済学
• 進化経済学
• 分析的マルクス主義

参考文献

• 置塩信雄『資本制経済の基礎理論』（創文社, 1965年）,
• 森嶋通夫『マルクスの経済学：価値と成長の二重の理論』（東洋経済新報社, 1974年）
• 置塩信雄『蓄積論』（筑摩書房, 1976年）
• 置塩信雄『マルクス経済学—価値と価格の理論』（筑摩書房, 1977年）
• 森嶋通夫・カテフォレス『価値・搾取・成長』（創文社, 1980年）
• 塩沢由典『数理経済学の基礎』（朝倉書店, 1981年）
• 置塩信雄、鶴田満彦、米田康彦『経済学』（大月書店, 1988年）
• 中谷武『価値、価格と利潤の経済学』（勁草書房, 1994年）
• ジョン・ローマー『これからの社会主義 : 市場社会主義の可能性』伊藤誠訳（青木書店, 1997年）
• 高増明, 松井暁編『アナリティカル・マルキシズム』（ナカニシヤ出版, 1999年）
• ジョン・ローマー『分配的正義の理論 : 経済学と倫理学の対話』木谷忍,川本隆史訳（木鐸社,2001年）
• エリック・オリン・ライト編『平等主義の政治経済学：市場・国家・コミュニティのための新たなルール』遠山弘徳訳（大村書店,2002年）
• トム・メイヤー『アナリティカル・マルクシズム：平易な解説』瀬戸岡紘監訳.（桜井書店, 2005年）
• G.A.コーエン『自己所有権・自由・平等』松井暁, 中村宗之訳（青木書店, 2005年）