ペン＝ロビンソンの状態方程式

ペン＝ロビンソンの状態方程式は彭定宇とドナルド・B・ロビンソン (Donald B. Robinson) が1976年に提案した実在気体の状態方程式の一種であり、高圧条件下での計算によく用いられる。

圧力を$p$、温度を$T$、モル体積を$v$とすればその方程式は

$P={\frac {RT}{v-b}}-{\frac {a\alpha }{v(v+b)+b(v-b)}}$

と表される。ここで

$\alpha =[1+m(1-T_{r}^{0.5})]^{2}$

$m=0.37464+1.54226\omega -0.26992\omega ^{2}$

$\omega$ は偏心係数

である。

分子間力定数 $a$ と分子排除容積 $b$ は臨界圧力 $P_{c}$・臨界温度 $T_{c}$・気体定数 $R$を用いて、

$a=\Omega _{a}{\frac {R^{2}T_{c}^{2}}{P_{c}}}$

$b=\Omega _{b}{\frac {RT_{c}}{P_{c}}}$

で計算される。ここで、$\Omega _{a}=0.45724$、$\Omega _{b}=0.07780$ である。