プランク質量

プランク質量（プランクしつりょう、英: Planck mass）は、プランク単位系における質量である。プランク質量 m_P（単位 : $g P$ ）の値は以下である^[1]。

1_{\,}{\mbox{g}}_{p}={\sqrt {\frac {c\hbar }{G}}}=2.176\ 470(51)\times 10^{-8}\,{\mbox{kg}}

ここで、括弧内に書かれた数字は、最後の2桁についての標準不確かさを示す。つまり、(2.176470±0.000051)×10⁻⁸ kg という意味である。c は真空中の光速度、 $\hbar$ はディラック定数、G は万有引力定数である。

1 $g P$ はコンプトン波長を $\pi$ で割ったものとシュヴァルツシルト半径とが一致する質量である。その長さは1 $m P$ である。

他の自然単位の値が非常に小さいか大きいかであるのとは異なり、プランク質量の値はほぼ人間が取り扱えるスケール内にある。すなわち、1 $g P$ は一般的なコピー用紙（坪量 64g/m²）を 1mm×0.3mm に切ったものの質量くらいである。

脚注