カール・フリードリヒ・アンドレアス・ヤコビ

カール・フリードリヒ・アンドレアス・ヤコビ（独: Karl Friedrich Andreas Jacobi, Carl Friedrich Andreas Jacobi、 (1795-12-02) 1795年 12月2日クラヴィンケル（ドイツ語版） - 1855年 6月28日(1855-06-28) シュールプフォルテ（ドイツ語版））はドイツの数学者、講師。

生い立ちと功績

ヤコビの定理の図。同じ色の角は等しい。

ヤコビはイェーナの大学に在籍し、その間にUrburschenschaft（ドイツ語版、英語版）メンバーになった。1817年、ヴァルトブルク祭（英語版）に参加した。1818年から1819年にかけてブランデンブルク・アン・デア・ハーフェルの学校の教頭を務め、その後は晩年までシュールプフォルタ・ギムナジウム（ドイツ語版）の数学・物理学教授を任ぜられた。

弟のアンドレアス・ヤコビ（Andreas Jacobi、1801 - 1875）もシュールプフォルタの数学者だった。

数学者として、ヤコビは三角形幾何学を研究した。Jacobische Figurと呼ばれるものは三角形 $ABC$ について、それぞれが $△ ABC$ と1辺を共有し、隣り合う各角が等しい3つの三角形 $△ ADB,△ BEC,△ CFA$ の成す図形である^[1]。ヤコビは、この図形において $AE,BF,CD$ が共点であることを示した（ヤコビの定理）^[2]。BerkhanとMeyer^[3]やフロリアン・カジョリは^[4]、カール・フォイエルバッハやオーガスト・クレレ（ドイツ語版、英語版）とともにヤコビを19世紀初頭の三角形幾何学の推進者としている。しかし、この時代の三角形幾何学は19世紀後半の再興までは忘れ去られた。

1825年の作品においては、1875年のアンリ・ブロカールに先んじて、クレレによって導入された三角形のブロカール点の構成を与えた^[5]。

1834年には、1790,1816年にアムステルダムで出版されたジャン・アンリ・ファン・スウィンデン（ドイツ語版）による書籍「Grondbeginsels der Meetkunde」を、独自の項を加えたドイツ語翻訳版で出版した。

著作物

De triangulorum rectilineorum proprietatibus quibusdam nondum satis cognitis, E. B. Schwickertum (Schwickert), Lipsiae (Leipzig) 1825 (lateinisch; Programm Gymnasium Pforta)
als Herausgeber: J. H. van Swinden’s Elemente der Geometrie, Friedrich Frommann, Jena 1834 (Originaltitel Grondbeginsels der Meetkunde, 1816; von Jacobi aus dem Holländischen übersetzt und mit ausführlichen Zusätzen versehen)
De quadrangulorum proprietatibus quibusdam minus adhuc cognitis, Frommann, Jenae 1838 (lateinisch)
De proprietate rectarum punctum quoddam intra circulum ita transeuntium ut anguli, ad quos binae sibi proximae secantur, sint inter se aequales, Frommann, Jenae 1840 (lateinisch)
Die Entfernungsörter geradliniger Dreiecke. Eine geometrische Abhandlung, Friedr. Frommann, Jena 1851
- auch Die Entfernungsörter geradliniger Dreiecke.Eine geometrische Abhandlung, Heinrich Sieling, Naumburg 1851 (mit Jahresbericht Landesschule Pforta)
Die Entfernungsörter geradliniger Dreiecke. II. Die äussern Entfernungsörter. Eine geometrische Abhandlung, Friedr. Frommann, Jena 1854
- auch Die äussern Entfernungsörter geradliniger Dreiecke.Eine geometrische Abhandlung, Heinrich Sieling, Naumburg 1854 (mit Jahresbericht Landesschule Pforta)

脚注

^ G. Berkhan, W. Fr. Meyer: Neuere Dreiecksgeometrie, Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften, III, AB 10, S. 1219. Sie findet sich in Jacobi De triangulorum..., 1825
^ Hans Walser: 99 points of intersections, MAA 2006, S. 135
^ Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften, III, AB 10, S. 1179
^ Florian Cajori: A history of mathematics, Macmillan 1919, Reprint American Mathematical Society 2000, S. 298
^ Henri Brocard (1845–1922) war ein französischer Armeeoffizier.

出典

Peter Kaupp (Bearb.): Stamm-Buch der Jenaischen Burschenschaft. Die Mitglieder der Urburschenschaft 1815–1819 (= Abhandlungen zum Studenten- und Hochschulwesen. Bd. 14). SH-Verlag, Köln 2005, ISBN 3-89498-156-3, S. 53.
Moritz Cantor (1881). "Jacobi, Karl Friedrich Andreas". Allgemeine Deutsche Biographie (ドイツ語). Vol. 13. Leipzig: Duncker & Humblot. p. 593.
- dazu J. C. Poggendorff: Biographisch-literarisches Handwörterbuch. Erster Band. A–L, Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1856–1863, Sp. 1177 und Sp. 1576

[1] G. Berkhan, W. Fr. Meyer: Neuere Dreiecksgeometrie, Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften, III, AB 10, S. 1219. Sie findet sich in Jacobi De triangulorum..., 1825

[2] Hans Walser: 99 points of intersections, MAA 2006, S. 135

[3] Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften, III, AB 10, S. 1179

[4] Florian Cajori: A history of mathematics, Macmillan 1919, Reprint American Mathematical Society 2000, S. 298

[5] Henri Brocard (1845–1922) war ein französischer Armeeoffizier.

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