アポロニウスの球充填は、互いに外接する4つのについて、その全てに接する球をさらに追加するという操作を繰り返して得られる無限球充填である。三次元フラクタル図形の一種。

アポロニウスの球充填

アポロニウスのギャスケットの三次元拡張にあたる。

そのフラクタル次元は2.473946 ±10-6である[1]

アポロニウスの球充填の生成と可視化ができる、ApolFrac[2]というソフトウェアが公開されている。

脚注

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  1. ^ Borkovec, M.; De Paris, W.; Peikert, R. (1994), “The Fractal Dimension of the Apollonian Sphere Packing”, Fractals 2 (4): 521–526, doi:10.1142/S0218348X94000739, オリジナルの2016-05-06時点におけるアーカイブ。, https://web.archive.org/web/20160506190118/http://www.scivis.ethz.ch/publications/pdf/1994/borkovec1994fractal.pdf 2022年10月23日閲覧。 
  2. ^ ApolFrac