アスキースキーム

直交多項式を超幾何級数、及びq-超幾何級数よって体系づける図式

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アスキースキーム（あすきーすきーむ、英: Askey scheme）は数学における手法であって、直交多項式を超幾何級数、及びq-超幾何級数よって体系づける^[1]^[2]。

超幾何級数で記述されるもの

${_{4}F_{3}}(4)$

${_{3}F_{2}}(3)$

${_{2}F_{1}}(2)$

${_{1}F_{1}}(1)/{_{2}F_{0}}(1)$

${_{2}F_{0}}(0)$

エルミート多項式

q-超幾何級数で記述されるもの

参考文献

^ Roelof Koekoek; René F. Swarttouw (1998). The Askey-scheme of hypergeometric orthogonal polynomials and its q-analogue. 98-17. Delft University of Technology, Faculty of Information Technology and Systems, Department of Technical Mathematics and Informatics.
^ Koekoek, R., Lesky, P. A., & Swarttouw, R. F. (2010). Hypergeometric orthogonal polynomials and their $q$ -analogues. Springer Science & Business Media.

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