外接三角形
幾何学において、外接三角形 (がいせつさんかくけい、英:Tangential triangle)または接線三角形は、直角三角形でない三角形に対して定義される、三角形の外接円の頂点を通る接線の成す三角形である。直角三角形の場合、外接円の直角を持たない頂点の接線が平行になるため、外接三角形は定義できない。
外接三角形は垂足三角形と相似の関係にある。その相似の中心X25は、元の三角形のオイラー線上にあり[1]、三線座標は以下の式で与えられる[2]。
外接三角形の外心X26もオイラー線上にある[3]。その三線座標は以下の式で与えられる[4]。
特徴 編集
関連 編集
脚注 編集
- ^ Smith, Geoff, and Leversha, Gerry, "Euler and triangle geometry", Mathematical Gazette 91, November 2007, 436–452.
- ^ “ENCYCLOPEDIA OF TRIANGLE CENTERS X(25)”. faculty.evansville.edu. 2024年3月24日閲覧。
- ^ a b Altshiller-Court, Nathan. College Geometry, Dover Publications, 2007 (orig. 1952).
- ^ “ENCYCLOPEDIA OF TRIANGLE CENTERS X(26)”. faculty.evansville.edu. 2024年3月24日閲覧。
- ^ Johnson, Roger A., Advanced Euclidean Geometry, Dover Publications, 2007 (orig. 1929).